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梁的重量-应力和应变

竖向梁自重引起的应力和变形。

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轴向力

轴向力作用在距离上的横截面积上的轴向力x在垂直光束中,因为它自己的体重-可计算为

Fx= γ A (L - x) (1)

在哪里

Fx=距离轴向力x (N)

y =具体的重量—单位体积重量(N/m)3.

A =截面积(m2

L =梁长(m)

X =距离(m)

比重可以表示为

Y = ρ g (2)

在哪里

ρ =光束密度(kg/m3.

重力加速度(9.81米/秒)2

(1)可以与(2)修改为

FxρgA (L - x) (2b)

轴向应力

在一定距离上的轴向应力x可计算为

σx= Fx/一个

= γ (L - x)

ρg(L - x) (3)

在哪里

σx=轴向应力(Pa, N/m2

注意!-截面积无关。

距离上的轴向应力x = L

σx = L= γ (l - l)

ρg(l - l)

= 0 (3a)

距离上的轴向应力X = 0

σx = 0= γ (l - 0)

ρg(l - 0)

γ l

ρgL (3 b)

轴向变形

距离轴向变形x可计算为

dxx= y x (2l - x) / (2e)

ρgx (2l - x) / (2e)(4)

在哪里

Dx =变形量(m)

E =弹性模量(N / m2

距离轴向变形x = L

dxx = L= y L2/ (2 e)

ρgl2/ (2 e)(4)

距离轴向变形X = 0

dxx = 0= 0 (4b)

例子-垂直钢杆的应力和轴向变形

一个45米长钢棒密度7280公斤/米3.以及截面积0.1米2如图所示安装。

在距离上作用在杆子上的最大力X = 0 m可以用(1 b)

Fx = 0(7280公斤/米3.(9.81米/秒2)(0.1米)2)(45米- 0米)

321376N

321kN

最大轴向应力在杆的距离X = 0 m可以计算(3 b)

σx = 0(7280公斤/米3.(9.81米/秒2)(45米)

= 3213756 N/m2(Pa)

3.2MPa

弹性模量对于钢棒是200 GPa (200 109N / m2).距离轴向变形X = 45米可以用(4)

dxx = 45(7280公斤/米3.) (9.81 m/s2)(45米)2/ (2 (2009N / m2))

0.00036

0.4毫米

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