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空心轴-应力"title=

轴内剪应力

当轴受到扭矩或扭转时,轴内就产生剪应力。剪切应力在轴上从零变化到轴外表面的最大值。

给定位置实心圆轴内的剪应力可表示为:

τ = T r / J (1)

在哪里

τ=剪切应力(Pa, lbf英国《金融时报》/2(psf))

T =扭转力矩(Nm, lbf英国《金融时报》)

R =给定位置中心到受力面距离(m, ft)

J =面积的极惯性矩(m4英国《金融时报》,4

请注意

面积的极惯性矩也叫"极惯性矩”、“面积第二矩”、“面积惯性矩”、“面积极矩或者第二面积矩".

极惯性矩和面积惯性矩

圆轴和最大力矩或扭矩

在圆轴上的最大力矩可以表示为:

T马克斯τ马克斯J / r (2)

在哪里

T马克斯=最大扭转力矩(Nm, lbf英国《金融时报》)

τ马克斯=最大剪应力(Pa,f英国《金融时报》/2

R =轴半径(m, ft)

结合(2)和(3)为a实心轴

T马克斯= (π / 16)τ马克斯D3.(2 b)

结合(2)和(3b)得到a空心轴

T马克斯= (π / 16)τ马克斯(D4- d4) / D (2c)

圆轴和极惯性矩

圆心轴的极惯性矩可表示为

J = π r4/ 2

= π (d / 2)4/ 2

π d4/ 32 (3)

在哪里

D =轴外径(m, in)

圆形空心轴的极惯性矩可表示为

J = π (d4- d4) / 32 (3b)

在哪里

D =轴内径(m, ft)

实心轴的直径

实心轴的直径可由公式计算

D = 1.72 (T马克斯/τ马克斯1/3(4)

轴的扭转挠度

轴扭转挠度"title=

扭轴的角偏转可以表示为

α = l t / (jG) (5)

在哪里

α=角轴偏转(α≈584 l t / (g d4) (6)

空心轴(π替换)

α≈584L t / (g (d)4- d4) (6 b)

不同截面轴的抗扭力矩

竖井截面面积 最大扭转
阻力矩
-T马克斯-
(Nm,磅f英国《金融时报》)
命名法
扭转-实心气缸轴"title= 实心气缸轴

(π / 16)τ马克斯(2 r)3.

= (π / 16)τ马克斯D3.

扭转-空心圆筒轴"title= 空心圆筒轴

(π / 16)τ马克斯((2 R)4- (2r)4) / (2 r)

= (π / 16)τ马克斯(D4- d4) / d

扭转-椭圆轴"title= 椭圆轴 (π / 16)τ马克斯b2h H =轴的高度
B =轴的“宽度”
H > b
扭转-矩形轴"title= 矩形轴 (2 / 9)τ马克斯b2h H > b
扭转-方轴"title= 方轴 (2 / 9)τ马克斯H3.
扭转-三角轴"title= 三角形轴 (1 / 20)τ马克斯b3. B =三角形边长
扭转-六边形轴"title= 六角轴

0.123τ马克斯D3.

0.189τ马克斯b3.

例子-一个实心圆柱体中的剪应力和角偏转

片刻的1000海里是作用在一个实心圆柱轴与直径50毫米(0.05米)和长度1米.轴是用钢制成的刚度模量79 GPa (79 109Pa)

最大剪应力可计算为

τ马克斯= T r / J

t (d / 2) / (πD4/ 32)

= (1000 Nm) ((0.05 m) / 2) / (π (0.05 m)4/ 32)

40764331巴勒斯坦权力机构

40.8MPa

轴的角偏转可计算为

θ = l t / (jG)

= l t / (πD4/ 32) g)

=(1米)(1000纳米)/ (π (0.05 m)410 .答案:b9Pa))

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1.2o

例子-中空圆柱中的剪应力和角偏转

片刻的1000海里作用在外径空心圆柱轴上吗50毫米(0.05米),内径30毫米(0.03米)和长度1米.轴是用钢制成的刚度模量79 GPa (79 109Pa)

最大剪应力可计算为

τ马克斯= T r / J

t (d / 2) / (π(D4- d4) / 32)

= (1000 Nm) ((0.05 m) / 2) / (π ((0.05 m)4-(0.03米)4) / 32)

46.8MPa

轴的角偏转可计算为

θ = l t / (jG)

= l t /((πD4/ 32) g)

=(1米)(1000纳米)/ (π((0.05米)4-(0.03米)410 .答案:b9Pa))

0.023nba直播欧宝

1.4o

示例-传输功率所需的轴直径

电动马达"title=

一个15千瓦P = 0.105nrpmT (7)

在哪里

P =幂(W)

nrpm轴转速(rpm)

重新安排和值-扭矩可以计算

T = (15 . 10 .3.W) / (0.105 (2000 rpm))

= 71 Nm

轴的最小直径可由公式4计算

D = 1.72 ((71 Nm) / (100 106Pa))1/3

0.0153

15.3毫米

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