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悬臂梁-弯矩和挠度

最大反作用力,挠度和弯矩-单一和均匀载荷。

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悬臂梁-末端单荷载

最大反作用力

在固定端可以表示为:

R一个= F (1a)

在哪里

R一个= A中的反作用力(N, lb)

F = B中的单作用力(N, lb)

最大力矩

在固定端可以表示为

马克斯= M一个

= - F L (1b)

在哪里

一个= A最大力矩(Nm, Nmm, lb in)

L =梁长(m, mm, in)

最大挠度

在最后的悬臂梁可以表示为

δB= f l3./ (3 E I) (1c)

在哪里

δB= B的最大偏转(m, mm, in)

E =弹性模量(N / m2(Pa)、N /毫米2磅/在2(psi))

我=惯性矩(m4,毫米4,在4

b = b和C之间的长度(m, mm, in)

压力

弯曲梁中的应力可以表示为

σ = y M / I (1d)

在哪里

σ =应力(Pa (N/m2), N /毫米2psi)

Y =点到中性轴的距离(m, mm, in)

M =弯矩(Nm, lb in)

我=惯性矩(m4,毫米4,在4

悬臂梁的最大弯矩在定点处,最大应力可通过组合计算得到1 b而且1 d

σ马克斯= y马克斯F L / I (1e)

示例-末端单荷载悬臂梁,公制单位

一个固定端处的最大力矩UB 305 x 127 x 42光束钢法兰悬臂梁5000毫米长,有转动惯量8196厘米4(81960000毫米4,弹性模量200000 N/mm2而且只有一个载荷3000牛最后可计算为

马克斯=(3000牛)(5000毫米)

1.5十7Nmm

1.5十4纳米

自由端最大挠度可计算为

δB=(3000牛)(5000毫米)3./ (3 (25N /毫米210 .答案:b7毫米4))

7.6毫米

梁的高度是300毫米极值点到中立轴的距离是150毫米.梁内的最大应力可计算为

σ马克斯=(150毫米)(3000牛)(5000毫米)/ (8.196十7毫米4

27.4(N /毫米2

27.4十6(N / m2、Pa)

27.4MPa

最大压力远低于大多数钢的极限抗拉强度

悬臂梁-单载荷

最大反作用力

在固定端可以表示为:

R一个= F (2a)

在哪里

R一个= A中的反作用力(N, lb)

F = B中的单作用力(N, lb)

最大力矩

在固定端可以表示为

马克斯= M一个

= - F a (2b)

在哪里

一个= A最大力矩(N.m, N.mm, lb.in)

a = a和B之间的长度(m, mm, in)

最大挠度

在最后的悬臂梁可以表示为

δC= F a3./ (3 E I) (1 + 3 b / 2a) (2c)

在哪里

δC=最大偏转C (m, mm, in)

E =弹性模量(N / m2(Pa)、N /毫米2磅/在2(psi))

我=惯性矩(m4,毫米4,在4

b = b和C之间的长度(m, mm, in)

最大挠度

在行动中的单力可以表示为

δB= F a3./ (3 E I) (2d)

在哪里

δB= B的最大偏转(m, mm, in)

最大应力

最大应力可由1d和2b结合计算得到

σ马克斯= y马克斯F a / I (2e)

悬臂梁-单负载计算器

通用计算器-保持一致,使用基于m或mm的公制值,或基于英寸的英制值。默认值以公制毫米为单位。

F -负载(N, lb)

a -梁在a和B之间的长度(m, mm, in)

b - b和C之间的横梁长度(m, mm, in)

I -转动惯量(m4,毫米4,在4

E -弹性模量(N/m2N /毫米2psi)

y -到中性轴的距离(m, mm, in)


负载计算器!

悬臂梁-均布荷载

最大反应

在固定端可以表示为:

R一个= q L (3a)

在哪里

R一个= A中的反作用力(N, lb)

q =均布载荷(N/m, N/mm, lb/in)

L =悬臂梁长度(m, mm, in)

最大力矩

在固定端可以表示为

一个= - q L2/ 2 (3b)

最大挠度

最后可以表示为

δB= q L4/ (8 E I) (3c)

在哪里

δB= B的最大偏转(m, mm, in)

悬臂梁-均布荷载计算器

一个通用计算器-使用基于m或mm的公制值,或基于英寸的英制值。默认值以公制毫米为单位。

q -均布载荷(N/m, N/mm, lb/in)

L -梁的长度(米,毫米,英寸)

I -转动惯量(m4,毫米4,在4

E -弹性模量(Pa, N/mm2psi)

y -到中性轴的距离(m, mm, in)


负载计算器!

作用在悬臂梁上的多点荷载和/或均布荷载

如果有多个点荷载和/或均布荷载作用在悬臂梁上,则固定端a的最大弯矩和固定端B的最大挠度可以通过汇总每个点和/或均布荷载在a中的最大弯矩和在B中的最大挠度来计算。

悬臂梁-下降分布荷载

最大反作用力

在固定端可以表示为:

R一个= q L / 2 (4a)

在哪里

R一个= A中的反作用力(N, lb)

q =递减分布载荷- A处最大值- B处零点(N/m, lb/ft)

最大力矩

在固定端可以表示为

马克斯= M一个

= - q L2/ 6 (4b)

在哪里

一个= A最大力矩(N.m, N.mm, lb.in)

L =梁长(m, mm, in)

最大挠度

在最后的悬臂梁可以表示为

δB= q L4/ (30 E I) (4c)

在哪里

δB= B的最大偏转(m, mm, in)

E =弹性模量(N / m2(Pa)、N /毫米2磅/在2(psi))

我=惯性矩(m4,毫米4,在4

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