受限热膨胀-力和应力
管、梁或类似物热膨胀时的应力和力受到限制。
线性膨胀由于温度的变化可以表示为
Dl = α lodt (1)
在哪里
Dl =伸长(m, in)
α=温度膨胀系数(米/可我n /在oF）
lo=初始长度(m, in)
Dt =温差(oC,oF)
的应变—或变形—用于无限制的扩张可以表示为
ε = dl / lo（2）
在哪里
ε=应变-变形
弹性模量(杨氏模量)可表示为
E =σ/ε(3)
在哪里
E =杨氏模量(Pa (N / m2), psi)
σ=压力(Pa (N / m2), psi)
热应力
当限制扩张“转换”成重音——那么(1），（2）而且（3）可以组合为
σdt= e ε
= EDl / lo
= Eαlodt/lo
= E α dt (4)
在哪里
σdt＝温度变化引起的应力(Pa (N/m2), psi)
轴向力
受限制杆受温度变化的轴向力可表示为
F = σdt一个
＝E α dt(5)
在哪里
F =轴力(N)
A =杆的截面积(m2,在2）
示例-受热钢管-受限膨胀的热应力和力
一个DN150标准(6英寸)钢管长度为50米(1969英寸)从20.oC (68oF)来90oC(194oF)．的钢膨胀系数是12日106m/mK (6.76在/oF)．的弹性模量对于钢铁来说200 GPa (109N / m2) (29 106psi(磅/2）).
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无限制管道膨胀:
Dl = (12日106米/可)(50米)((90o20 .答案CoC))
＝0.042米
如果限制管道的膨胀-由于温度变化产生的应力可以计算为
σdt＝(200年109N / m2）（12日106米/可) ((90o20 .答案CoC))
＝168年106N / m2(Pa)
＝168MPa
请注意！-如果管道中有压力-将轴向和周向(环向)应力可添加到限制温度膨胀应力使用向量加法．
管子的外径为168.275毫米(6.63英寸)壁厚为7.112毫米(0.28)．然后可以计算出管壁的截面积
一个=π(168.275 mm) / 2)2-π(168.275毫米)- 2(7.112毫米)/ 2)2
= 3598毫米2
＝3.6十3米2
受约束时作用于管端的力可计算为
F =（168年106N / m2) (3.6 103米2）
= 604800 n
＝604kN
以帝国单位计算
无限制管道膨胀:
Dl = (6.7106在/oF)(1669英寸)((194o68 .答案:boF))
＝1．4在
受限管道应力:
σdt＝(29日106磅/2）（6.7十6在/oF) ((194o68 .答案:boF))
＝24481磅/2(psi)
截面积:
一个=π((6.63英寸)/ 2)2-π((6.63英寸)- 2(0.28毫米))/ 2)2
＝5.3在2
轴力:作用于两端的轴力:
F =（24481磅/2(5.3英寸)2）
＝129749磅
示例-增强或连接材料中的热张力
当两种具有不同温度膨胀系数的材料连接在一起时，例如典型的混凝土和钢筋，或在带有PEH绝缘的集中供暖管道中等，温度变化会引起张力。
这可以用PVC塑料条来说明10米用钢棒加固。
免费的聚氯乙烯膨胀棒材不加钢筋——随温度的变化One hundred.oC-可由(1）来
戴斯。莱纳姆:聚氯乙烯= (50.46m/mK) (10 m) (100oC)
＝0.054米
的自由膨胀钢杆的温度变化为One hundred.oC-可由(1）来
戴斯。莱纳姆:钢= (12 106m/mK) (10 m) (100oC)
＝0.012米
如果我们假设钢棒比PVC棒强得多(取决于杨氏模量和材料的面积)- PVC棒中的张力可由(4)作为膨胀温度差计算
σ聚氯乙烯= (2.8 109Pa)(0.054米- 0.012米)/(10米)
＝11.8十6巴勒斯坦权力机构
＝11.8MPa
的PVC的拉伸屈服强度大约是55 MPa．
热膨胀轴向力计算器
该计算器可用于计算受限制温度膨胀的物体所产生的轴向力。该计算器是通用的，可以用于公制单位和英制单位，只要单位的使用是一致的。
受限物体长度(米，英寸)
受限物体面积(m2,在2）
温差(oC,oF)
杨氏模量(GPa, 109psi)
膨胀系数（106米/可,106在/oF)